Просклоняйте порядковое числительное вместе с существительным. В тетради!
И. п. Двести семьдесят шестой день
Р. п. Двести семьдесят шестого дня
Д. п. Двести семьдесят шестому дню
В. п. Двести семьдесят шестой день
Т. п. Двести семьдесят шестым днём
П. п. О двести семьдесят шестом дне
При выполнении задания помним, что порядковые числительные очень схожи с прилагательными. Задаём вопрос, определяем окончание: дома (какого?) сорок первого, тридцатого.

Правильное склонение порядкового числительного «двести семьдесят шестой» вместе с существительным «день»:

1. И. п. (именительный) — (что?) двести семьдесят шестой день.

2. Р. п. (родительный) — (чего?) двести семьдесят шестого дня.

3. Д. п. (дательный) — (чему?) двести семьдесят шестому дню.

4. В. п. (винительный) — (что?) двести семьдесят шестой день.

5. Т. п. (творительный) — (чем?) двести семьдесят шестым днём.

6. П. п. (предложный) — (о чём?) о двести семьдесят шестом дне.

Объяснение

При склонении составных порядковых числительных изменяется только последнее слово. В нашем случае это слово «шестой». Слова «двести» и «семьдесят» остаются неизменными.

Порядковые числительные склоняются так же, как прилагательные, и отвечают на вопросы «какой?», «какого?», «какому?», «каким?», «о каком?».

Например:

• День (какой?) — шестой.

• Дня (какого?) — шестого.

• Дню (какому?) — шестому.

• Днём (каким?) — шестым.

• О дне (каком?) — шестом.

Вывод: представленное в задании склонение выполнено правильно. При изменении по падежам числительного «двести семьдесят шестой» изменяется только последняя часть — «шестой», а существительное «день» принимает соответствующую падежную форму.