Почему эти слова пишутся без мягкого знака?-Гараж,(мало) училищ,горяч,свеж,колюч,малыш.
И почему эти  пишутся с мягким знаком?-Речь,сжечь,увидишь,наотмашь,тушь,не прячься,чертишь,молодежь,увеличьте,полночь.

Мягкий знак (ь) после шипящих согласных ж, ш, ч, щ пишется или не пишется в зависимости от части речи, грамматической формы слова и его окончания.

Разберём каждое слово.

1. Почему слова пишутся без мягкого знака?

• Гараж — имя существительное мужского рода. В существительных мужского рода после шипящих мягкий знак на конце не пишется.

• (Много) училищ — имя существительное во множественном числе, родительный падеж. В существительных множественного числа родительного падежа после шипящих мягкий знак не пишется.

• Горяч — краткое прилагательное мужского рода (от слова «горячий»). В кратких прилагательных мужского рода после шипящих мягкий знак не пишется.

• Свеж — краткое прилагательное мужского рода (от слова «свежий»). Мягкий знак не пишется.

• Колюч — краткое прилагательное мужского рода (от слова «колючий»). Мягкий знак не пишется.

• Малыш — имя существительное мужского рода. После шипящей на конце существительных мужского рода мягкий знак не пишется.

2. Почему слова пишутся с мягким знаком?

• Речь — имя существительное женского рода, 3-го склонения. После шипящей на конце существительных женского рода пишется мягкий знак.

• Сжечь — глагол в неопределённой форме (что сделать?). В неопределённой форме глаголов после шипящих пишется мягкий знак.

• Увидишь — глагол, 2-е лицо единственного числа, настоящее время. В окончаниях глаголов второго лица единственного числа после шипящих пишется мягкий знак.

• Наотмашь — наречие. В большинстве наречий, оканчивающихся на шипящую, пишется мягкий знак. Исключения: «уж», «замуж», «невтерпёж».

• Тушь — имя существительное женского рода, 3-го склонения. После шипящей на конце пишется мягкий знак.

• Не прячься — глагол повелительного наклонения. В глаголах повелительного наклонения после шипящих пишется мягкий знак; перед постфиксом «-ся» он сохраняется.

• Чертишь — глагол, 2-е лицо единственного числа, настоящее время. В этой форме глагола после шипящей пишется мягкий знак.

• Молодёжь — имя существительное женского рода, 3-го склонения. После шипящей на конце пишется мягкий знак.

• Увеличьте — глагол повелительного наклонения, множественное число. Мягкий знак пишется в повелительном наклонении после шипящей и сохраняется перед окончанием «-те».

• Полночь — имя существительное женского рода, 3-го склонения. После шипящей на конце пишется мягкий знак.

3. Главное правило, которое нужно запомнить

Вывод: чтобы правильно писать мягкий знак после шипящих на конце слова, нужно определить часть речи, род существительного или форму глагола. Главное — не ориентироваться только на звучание слова, а применять соответствующее орфографическое правило.