Указать ошибку в разборе:
а) длинная колонна – прил., н.ф. - длинный, качеств., в полн. форме, в им. п., в ед. ч., в ж. р.
б) бабушкиным кольцом – прил., н.ф. – бабушкин. притяж., в твор. п., в ед . ч., в ср. р.
в) заботливым родителям – прил., н.ф. – заботливый, качеств., в полн. форме, в д. п. во мн. ч.
г) красной рябиной – прил., н.ф. – красная, качеств., в полн. форме. в тв. п., в ед. ч., в ж. р.

Вот подробный анализ с указанием ошибок в разборе:

а) "длинная колонна"

Разбор:

• длинная – прилагательное,
• начальная форма: длинный,
• качественное,
• в полной форме,
• в именительном падеже,
• в единственном числе,
• в женском роде.

Ошибок нет. Разбор правильный.

б) "бабушкиным кольцом"

Разбор:

• бабушкиным – прилагательное,
• начальная форма: бабушкин,
• притяжательное,
• в творительном падеже,
• в единственном числе,
• в среднем роде.

Ошибка:
"бабушкиным" относится не к среднему роду, а к мужскому роду. "Кольцом" (средний род) является самостоятельным словом, но форма "бабушкиным" согласуется с ним. Притяжательные прилагательные не имеют собственного рода, но указывают на принадлежность. В данном разборе смешаны грамматические категории.

Исправленный разбор:

• бабушкиным – притяжательное прилагательное,
• начальная форма: бабушкин,
• в творительном падеже,
• в единственном числе (род определяется по существительному "кольцом" – среднего рода).

в) "заботливым родителям"

Разбор:

• заботливым – прилагательное,
• начальная форма: заботливый,
• качественное,
• в полной форме,
• в дательном падеже,
• во множественном числе.

Ошибок нет. Разбор правильный.

г) "красной рябиной"

Разбор:

• красной – прилагательное,
• начальная форма: красная,
• качественное,
• в полной форме,
• в творительном падеже,
• в единственном числе,
• в женском роде.

Ошибок нет. Разбор правильный.

Итог:

Ошибки найдены только в пункте б. Разбор слова "бабушкиным" требует уточнения о согласовании с существительным, к которому оно относится, а также исключения указания на "род" притяжательного прилагательного как самостоятельной грамматической категории.