Как правильно пишется: "внучек" или "внучик"?

Правильное написание слова — "внучек". Это уменьшительно-ласкательная форма слова "внук". Слово "внучик" не является нормой современного русского языка, и хотя иногда его можно встретить в разговорной речи, оно считается ошибочным с точки зрения орфографии.

"Внучек" употребляется, когда мы хотим выразить нежность или ласку, обращаясь к внуку или говоря о нем. Например: "Мой маленький внучек так быстро растет!"

Таким образом, правильная форма — "внучек".