Проверочное слово к слову деШЁвый (о и ё после шипящих в корне слова)

Проверочным словом к слову дешёвый является слово дешевизна.

В русском языке при выборе между буквами о и ё после шипящих (ж, ш, ч, щ) в корне слова необходимо учитывать, находится ли эта буква под ударением. В слове дешёвый звук [ш] — шипящий, а после него стоит ё под ударением. Чтобы проверить написание, нужно найти однокоренное слово, в котором после этой же шипящей будет гласная е под ударением. Таким словом является дешевизна, где ударение падает на е, и она ясно слышится.

Таким образом, написание ё в слове дешёвый проверяется словом дешевизна.