Как пишется слово "сможешь" или "сможишь"? Правильно — "сможешь", да?

Да, правильно — "сможешь".

Слово "сможешь" — это форма будущего времени глагола "смочь" во втором лице единственного числа. Оно образуется по стандартной модели спряжения:

• Я смогу

• Ты сможешь

• Он/она сможет

• Мы сможем

• Вы сможете

• Они смогут

Окончание "-ешь" типично для глаголов второго лица единственного числа в будущем времени совершенного вида. Именно поэтому пишется "сможешь", а не "сможишь".

Форма "сможишь" — это ошибка. Она возникает, скорее всего, по аналогии с глаголами несовершенного вида, которые в настоящем времени имеют окончание "-ишь" (например, "куришь", "говоришь", "спиш"). Но "смочь" — глагол совершенного вида, и он спрягается по-другому.

Итак, правильно: ты сможешь.