Как пишется: "путано" или "путанно"?

Правильно писать «путано».

Слово «путано» является наречием, образованным от прилагательного «путаный» с помощью суффикса -о, который типичен для наречий, образованных от прилагательных: «ясный» — «ясно», «громкий» — «громко», «путаный» — «путано». Это слово означает «неясно, сбивчиво, с нарушением порядка» — например:

• Он путано объяснил свою позицию.

• Рассказ был изложен путано и непоследовательно.

Форма «путанно» — неправильная. Она возникла под влиянием других слов на -нно, которые чаще встречаются в страдательных причастиях или наречиях от них (например: «продуманно», «обдуманно»). Однако слово «путано» не является причастием, а именно наречием, и потому пишется только так.

Итак, правильно: путано.