Как объяснить написание буквы "е" в слове "пришел"? Она как-то проверяется, или нужно просто запомнить?

Буква "е" в слове "пришёл" (в начальной форме — "прийти") пишется по традиции и по правилам словообразования, но не проверяется ударением или однокоренным словом. Это слово нужно запомнить, потому что здесь нет такого корня, в котором бы чередовались "е" и "ё", как, например, в словах типа "берёза" — "березка".

Разберём подробнее:

Слово "пришёл" — это форма прошедшего времени глагола "прийти". Основная часть этого слова — "шёл", это отдельная форма глагола "идти" в прошедшем времени (мужской род, единственное число). Слово "шёл" — непроизводное, исторически сформировавшееся, и в нём буква "е" (а точнее, "ё" под ударением) — непроверяемая.

Слова, образованные от глагола "идти" с приставками (например, "пришёл", "ушёл", "вошёл", "зашёл") также сохраняют эту основу "шёл", и во всех этих словах буква "ё" является частью корня, которая не проверяется и пишется по памяти.

Таким образом, правильное написание слова "пришёл" с буквой **"е" (точнее, "ё") нужно просто запомнить, потому что оно связано с исторически сложившейся формой глагола и не подчиняется проверочным принципам по типу подбора родственного слова.