Как пишется слово сгоряча или с горяча

Правильное написание — сгоряча (слитно).

Это наречие, образованное от существительного «горячий» с приставкой «с-» и обозначающее действие, совершённое в состоянии сильного возбуждения, вспышки эмоций — чаще всего гнева, раздражения, обиды. Например:
Он сгоряча наговорил лишнего.

Наречия, обозначающие способ или причину действия и начинающиеся с приставки «с-», часто пишутся слитно, особенно если в них не ощущается чёткого существительного. В случае со словом «сгоряча» его нельзя разделить на предлог и существительное — в современном языке форма «горяча» отдельно не употребляется, поэтому раздельное написание с горяча считается ошибочным.