Как правильно галчёнок или галчонок

Правильно — галчонок.

Слово "галчонок" образовано от существительного "галка" с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -онок, аналогично таким словам, как "ворон — воронёнок", "сова — совёнок", "утка — утёнок". Суффикс -ёнок используется при образовании существительных, обозначающих детёнышей птиц и животных. Поэтому "галка" — "галчонок", с буквой о после "ч".

Форма "галчёнок" является ошибочной, потому что в русском языке нет такой модели словообразования от слова "галка". Ошибка может возникать по аналогии с другими словами, где слышится "ё", но орфографически это неверно в данном случае.

Таким образом, если вы хотите назвать детёныша галки, следует употреблять слово галчонок.