Какая орфограмма в слове "навек" (именно в слитном написании)?

В слове "навек" орфограмма — это правило написания наречий, образованных от существительных с помощью предлогов. В данном случае "на" выступает как предлог, а "век" — существительное.

Правило гласит, что наречие, состоящее из предлога "на" и существительного в форме родительного падежа ("век"), пишется слитно. "Навек" — это наречие, обозначающее "на все время, на всю жизнь", и оно пишется именно слитно.

Важно помнить, что при написании такого типа слов всегда проверяется, является ли существительное, с которым соединяется предлог, в родительном падеже, что подтверждает слитное написание.