Прогоним или прогоним?

Правильное написание — "прогоним".

Это форма будущего времени от глагола "прогнать" в первом лице множественного числа. В русском языке существует правило, по которому глаголы с основой, заканчивающейся на "н", в форме будущего времени пишутся с "н", например, "погоним", "прогоним".

Поэтому, если вы хотите сказать, что вы или кто-то другой будет что-то прогонять в будущем, то используйте именно "прогоним".