Какой корень в словах "письмо" и "записать"? Эти слова однокоренные или нет?

В словах "письмо" и "записать" корень одинаковый — "пис". Это словообразовательный корень, который связан с процессом написания. В слове "письмо" он является основой существительного, обозначающего объект (то, что написано), а в слове "записать" — основой глагола, означающего действие (сам процесс написания).

Слова "письмо" и "записать" однокоренные, поскольку оба происходят от того же корня "пис", несмотря на то, что они относятся к разным частям речи и имеют разные грамматические формы.