Улыбаясь — это прилагательное?

"Улыбаясь" — это не прилагательное, а деепричастие. Деепричастие — это особая форма глагола, которая обозначает действие, происходящее одновременно с действием, выраженным основным глаголом в предложении. Например, в предложении "Он шел по улице, улыбаясь" слово "улыбаясь" указывает на действие, которое происходит одновременно с действием "шел".

Прилагательное, в отличие от деепричастия, описывает свойства или признаки существительного и не выражает действия. Например, "счастливый" — это прилагательное, которое описывает состояние человека.

Таким образом, "улыбаясь" — это деепричастие, а не прилагательное.