Одной из задач экономической науки является разработка 1)бюджета страны на следующий год 2)ресурсосберегающих технологий 3)путей преодоления социальной апатии в обществе 4)методов использования модели "затраты-выпуск"

Правильный вариант: 4) методы использования модели «затраты–выпуск».

Почему так:

• Экономическая наука разрабатывает теоретические модели и методы анализа хозяйственных процессов. Модель «затраты–выпуск» (межотраслевой баланс Леонтьева) — классический инструмент экономического анализа: с её помощью оценивают межотраслевые связи, прогнозируют выпуск, считают мультипликативные эффекты, анализируют структурные изменения экономики. Разработка и применение таких методов — прямая задача экономистов-исследователей.

• 1) «Бюджет страны на следующий год» — это уже практика государственного управления и бюджетного процесса. Экономисты могут давать прогнозы и рекомендации, но составление и утверждение бюджета — политико-административная функция органов власти, а не задача научной дисциплины как таковой.

• 2) «Ресурсосберегающие технологии» — сфера инженерии и естественно-технических наук. Экономисты анализируют стимулы и эффективность внедрения, рассчитывают издержки и выгоды, но разработка технологий — не их научная задача.

• 3) «Пути преодоления социальной апатии» — это предмет прежде всего социологии, политологии и социальной психологии. Экономика может учитывать влияние ожиданий и институтов на активность, но преодоление апатии — не её базовая научная задача.

Итог: из предложенных вариантов именно (4) соответствует задаче экономической науки.