Вот есть брат у мужа. И у жены. Кто они друг другу?

Коротко: формально — никто. Брат мужа и брат жены друг другу не родственники.

Чуть подробнее.

1. Есть пара:

   • муж;

   • жена.

2. У мужа есть брат — это:

   • деверь по отношению к жене (брат её мужа).

3. У жены есть брат — это:

   • шурин по отношению к мужу (брат его жены).

Но вот между собой эти двое мужчин (брат мужа и брат жены):

• не состоят в кровном родстве (у них нет общих родителей, дедов и т. д., если не оговорено иначе);

• и между ними нет прямого свойства (они не мужья сестёр, не свёкор–тёща и т. п.).

Поэтому в обычной русской системе родства специального названия для их отношения нет, и говорят, что они друг другу не родственники (если, конечно, случайно не оказались двоюродными братьями или ещё какими-то кровными родичами по другой линии).