Угол, под которым со светила S виден радиус Земли, перпендикулярный лучу зрения, называется горизонтальным параллаксом p (рис. 10.2). Определите расстояния: а) до Луны, если ее горизонтальный параллакс p = 57′; б) до Солнца, горизонтальный параллакс которого p = 8,8″.

Горизонтальный параллакс $p$ связан с расстоянием $\Delta$ до светила простой геометрией:

где $R_\oplus$ — радиус Земли. Возьмём $R_\oplus \approx 6370\,\text{км}$.

а) Луна, $p=57'$.
$57' = \frac{57}{60}^\circ = 0{,}95^\circ$.
$\sin 0{,}95^\circ \approx 0{,}01658$.

б) Солнце, $p=8{,}8''$.
$8{,}8''=\frac{8{,}8}{3600}^\circ \approx 0{,}002444^\circ$.
В радианах $p\approx 4{,}266\times 10^{-5}$, для столь малого угла $\sin p\approx p$.

Ответ:
а) $\approx 3{,}84\times 10^5$ км;
б) $\approx 1{,}49\times 10^8$ км.