Масса Земли 6 * 10^24 кг, расстояние от Земли до Луны 384000 км, определить массу Луны. Период вращения Луны вокруг Земли 27,32 суток.
​

Чтобы определить массу Луны, можно воспользоваться законом всемирного тяготения, который был установлен Исааком Ньютоном. Согласно этому закону, сила притяжения между двумя телами определяется по формуле:

где:

• $F$ — сила притяжения между телами (в нашем случае между Землёй и Луной),
• $G$ — гравитационная постоянная ($G = 6,674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{кг}^2$),
• $M_1$ и $M_2$ — массы тел (масса Земли и Луны),
• $r$ — расстояние между центрами масс Земли и Луны.

Также для второго тела (например, для Луны) можно использовать следующее выражение для центростремительного ускорения, которое она испытывает, когда вращается вокруг Земли. Масса Луны $M_2$ и сила притяжения между Землёй и Луной создают центростремительное ускорение, которое держит Луну на орбите. Мы можем записать уравнение для ускорения Луны на её орбите:

где:

• $a$ — центростремительное ускорение Луны,
• $v$ — её орбитальная скорость,
• $r$ — расстояние от Земли до Луны.

Чтобы найти скорость Луны $v$, можно использовать период её орбитального движения $T$. Время одного полного оборота Луны вокруг Земли составляет $T = 27,32$ суток, что в секундах равно $27,32 \times 24 \times 3600 \approx 2,360,000 \, \text{с}$. Тогда линейная скорость Луны может быть найдена по формуле для окружности:

где $r$ — радиус орбиты (расстояние от Земли до Луны).

Теперь, зная скорость $v$, можно рассчитать центростремительное ускорение $a$. После этого подставим его в формулу для силы притяжения и найдём массу Луны $M_2$.

Таким образом, процесс нахождения массы Луны требует учёта множества факторов, но основной путь решения лежит в использовании законов физики, в том числе законов всемирного тяготения и движения на орбите.