У некоторой планеты расстояние до Солнца 5,2 а.е. Найти продолжительность года на этой планете и определить что это за планета.

Для определения продолжительности года на планете с расстоянием до Солнца 5,2 астрономических единиц (а.е.), можно использовать третий закон Кеплера, который связывает орбитальный период планеты $T$ и её среднее расстояние от Солнца $a$:

где:

• $T$ — орбитальный период (в земных годах),
• $a$ — большая полуось орбиты (в астрономических единицах).

1. Расчёт продолжительности года

Подставим значение $a = 5,2$ а.е.:

Теперь извлечём квадратный корень, чтобы найти $T$:

Таким образом, продолжительность года на этой планете составляет приблизительно 11,85 земных лет.

2. Определение планеты

Среднее расстояние планет от Солнца в Солнечной системе выражается в а.е. Планета, находящаяся на расстоянии 5,2 а.е., — это Юпитер. Это крупнейшая планета Солнечной системы, которая находится между Марсом и Сатурном.

Вывод

Продолжительность года на планете с расстоянием 5,2 а.е. до Солнца составляет около 11,85 земных лет, а эта планета — Юпитер.