Фермер собрал урожай зерна. Через месяц у него в амбаре сильно расплодились мыши и он решил истребить их, посадив в амбар кошку. Фермер дважды взвешивал кошку : перед посадкой в амбар она весила 3600 грамм, а неделю спустя кошка весила 3705 грамм. После чего фермер произвел расчет и узнал, сколько примерно кошка съела мышей и сколько эти мыши успели съесть зерна. Воспроизведите ход решения этой задачи. Будем считать, что мыши выросли на зерне этого амбара и масса одной мышки 15 грамм.

Чтобы решить задачу, нужно рассчитать, сколько мышей съела кошка и сколько зерна они успели съесть за это время. Разберем решение пошагово.

1. Определим, на сколько увеличился вес кошки:

   • Перед тем, как кошку запустили в амбар, она весила 3600 грамм.
   • Через неделю ее вес увеличился до 3705 грамм.
   • Разница в весе: $3705 - 3600 = 105$ грамм.

   Это прирост массы кошки, который произошел за счет съеденных ею мышей.

2. Определим количество съеденных кошкой мышей:

   • Масса одной мыши составляет 15 грамм.
   • Количество мышей, которое съела кошка, можно определить, разделив прирост массы кошки на массу одной мыши: $$\frac{105}{15} = 7$$

   Значит, за неделю кошка съела 7 мышей.

3. Рассчитаем, сколько зерна съели эти мыши за неделю:

   • Мыши питались зерном из амбара, и будем считать, что каждая мышь успела прожить в амбаре неделю (время, пока кошка их не поймала).
   • Для упрощения задачи можно сделать допущение, что каждая мышь съедала определенное количество зерна в день.

   Давайте введем это допущение:

   • Примем, что каждая мышь съедает около 3 граммов зерна в день. Тогда за неделю (7 дней) одна мышь съедает:

     $$3 \times 7 = 21 \text{ грамм зерна}$$

   • Теперь умножим количество съеденного зерна на количество мышей:

     $$21 \times 7 = 147 \text{ грамм зерна}$$

4. Итоговые результаты:

   • Кошка съела 7 мышей за неделю.
   • Эти 7 мышей успели съесть примерно 147 грамм зерна до того, как были пойманы кошкой.

Таким образом, фермер может сделать вывод, что мыши принесли ощутимый ущерб его запасам зерна, и присутствие кошки в амбаре позволило снизить дальнейшие потери.