1. Предположим, что в организм попала одна болезнетворная бактерия. Через 4 часа в организме окажется 4096 бактерий. Как это можно объяснить?
2. Предположим, что в организм человека попала одна болезнетворная бактерия. Определите, сколько бактерий будет в организме через 2 часа при условии, что бактерии данного вида делятся каждые 20 минут.

1. Это можно объяснить делением бактерий. Если каждая бактерия через равные промежутки времени делится на две, их число растёт в 2 раза: была 1 бактерия, потом 2, 4, 8 и так далее.

Число \( 4096 \) — это степень двойки:

\[ 4096 = 2^{12} \]

Значит, за 4 часа произошло 12 делений.

2. За 2 часа проходит \( 120 \) минут. Если бактерии делятся каждые \( 20 \) минут, то число делений:

\[ 120 : 20 = 6 \]

После каждого деления количество бактерий удваивается:

\[ 1 \cdot 2^6 = 64 \]

Ответ: через 2 часа в организме будет \( 64 \) бактерии.

0 0 Пожаловаться