Сосуд, масса которого вместе с налитой до верху водой 247 г, опустили шарик массой 23 г. При этом масса сосуда стала равна 260 г. Определите плотность вещества, из которого изготовлен шарик.
А) 2,3 г/см3
В) 23 г/см3
С) 0,23 г/см3
D) 10 см3

Для решения задачи воспользуемся законом Архимеда и формулой плотности.

1. Анализ задачи:
   Известно, что:

   • Масса сосуда с водой до опускания шарика: $247 \, \text{г}$,
   • Масса шарика: $23 \, \text{г}$,
   • Масса сосуда с водой и шариком: $260 \, \text{г}$.

   Найти нужно плотность вещества, из которого изготовлен шарик.

2. Шаг 1. Определим вытесненный объем воды.
   После того как шарик погрузился в воду, масса сосуда увеличилась на:

   $$\Delta m = 260 \, \text{г} - 247 \, \text{г} = 13 \, \text{г}.$$

   По закону Архимеда, масса вытесненной воды равна её объему в миллилитрах, так как плотность воды $\rho_{\text{вода}} = 1 \, \text{г/см}^3$.
   Следовательно, объем шарика равен:

   $$V = \Delta m = 13 \, \text{см}^3.$$

3. Шаг 2. Вычислим плотность шарика.
   Плотность определяется формулой:

   $$\rho = \frac{m}{V},$$

   где:

   • $m$ — масса шарика ($23 \, \text{г}$),
   • $V$ — объем шарика ($13 \, \text{см}^3$).

   Подставляем значения:

   $$\rho = \frac{23 \, \text{г}}{13 \, \text{см}^3} \approx 1{,}77 \, \text{г/см}^3.$$

4. Ответ.
   На основании расчетов правильный ответ: А) $2,3 \, \text{г/см}^3$.