осуществить цепочку превращений Mg->MgCl2->Mg(OH2)->MgO->Mg->Mg3N2->Mg(OH)2->MgCO3

Приму, что в цепочке опечатка и имеется в виду Mg(OH)₂.

Как провести все превращения:

1. Mg → MgCl₂
   Сжигаем магний в хлоре:

   $$\mathrm{Mg + Cl_2 \ \xrightarrow{t^\circ}\ MgCl_2}$$

   (или растворяем Mg в HCl: $\mathrm{Mg + 2HCl \rightarrow MgCl_2 + H_2\uparrow}$)

2. MgCl₂ → Mg(OH)₂
   Осаждаем гидроксид добавлением щёлочи:

   $$\mathrm{MgCl_2 + 2NaOH \rightarrow Mg(OH)_2\downarrow + 2NaCl}$$

3. Mg(OH)₂ → MgO
   Прокаливание (дегидратация):

   $$\mathrm{Mg(OH)_2 \ \xrightarrow{\Delta}\ MgO + H_2O}$$

4. MgO → Mg
   Восстанавливаем при высоких температурах (например, алюмотермией):

   $$\mathrm{3MgO + 2Al \ \xrightarrow{t^\circ}\ 3Mg\uparrow + Al_2O_3}$$

   (допустим и карботермический вариант при вакууме: $\mathrm{MgO + C \rightarrow Mg\uparrow + CO}$)

5. Mg → Mg₃N₂
   Нагреваем магний в токе азота:

   $$\mathrm{3Mg + N_2 \ \xrightarrow{t^\circ}\ Mg_3N_2}$$

6. Mg₃N₂ → Mg(OH)₂
   Гидролиз нитрида водой:

   $$\mathrm{Mg_3N_2 + 6H_2O \rightarrow 3Mg(OH)_2 + 2NH_3\uparrow}$$

7. Mg(OH)₂ → MgCO₃
   Карбонизация (пропускаем $\mathrm{CO_2}$ через суспензию $\mathrm{Mg(OH)_2}$):

   $$\mathrm{Mg(OH)_2 + CO_2 \rightarrow MgCO_3\downarrow + 2H_2O}$$

Так вся цепочка осуществима в лабораторных условиях при указанных реагентах и условиях.