Почему алюминий считают трёхвалентным элементом, ведь его атомы на внешнем слое имеют лишь один неспаренный электрон?

У алюминия в основном состоянии действительно только один неспаренный электрон:

На внешнем уровне находятся три электрона: два в подуровне $3s$ и один в $3p$. Неспарен лишь $3p$-электрон.

Но число неспаренных электронов и валентность — не одно и то же.

Неспаренные электроны важны прежде всего для простого описания образования ковалентных связей атомом в его основном состоянии. По этой схеме алюминий мог бы образовать только одну связь. Однако при образовании соединений энергетически выгодно перейти в возбуждённое состояние: один электрон из $3s$-подуровня переходит на свободную $3p$-орбиталь:

Теперь у атома алюминия три неспаренных электрона, и в упрощённой школьной модели каждый из них может участвовать в образовании одной связи. Поэтому, например, в молекуле $AlCl_3$ алюминий образует три связи с атомами хлора.

Однако для алюминия ещё важнее другой путь: он — металл и сравнительно легко отдаёт все три внешних электрона:

Так образуется устойчивый ион $Al^{3+}$. Например, в оксиде алюминия $Al_2O_3$ алюминий имеет степень окисления $+3$, а в солях вроде $AlCl_3$ его обычно также рассматривают как трёхвалентный.

Итак, алюминий считают трёхвалентным не потому, что в основном состоянии у него три неспаренных электрона, а потому, что у него три электрона на внешнем уровне, которые он способен использовать в химической связи или отдать, образуя устойчивое состояние $Al^{3+}$. Один неспаренный электрон отражает лишь исходное распределение электронов в свободном атоме, а не предел его химических возможностей.