Вычислите массовую долю более тяжёлого газа в смеси, состоящей из аммиака и азота, имеющей плотность 1,029 г/л при давлении 90 кПа и температуре -10°C.

Дано:

• Плотность смеси: $\rho = 1{,}029$ г/л

• Давление: $P = 90$ кПа

• Температура: $t = -10^\circ C$

• Молярная масса аммиака: $M(NH_3) = 17$ г/моль

• Молярная масса азота: $M(N_2) = 28$ г/моль

Найти: массовую долю более тяжёлого газа — азота $w(N_2)$.

Решение

1. Вычислим среднюю молярную массу газовой смеси.

Используем уравнение Менделеева — Клапейрона:

Учитывая, что $n=\frac{m}{M}$, а $\rho=\frac{m}{V}$, получаем:

Переведём температуру в кельвины:

Газовая постоянная:

Подставим значения:

2. Определим мольную долю азота в смеси.

Обозначим мольную долю азота через $x$. Тогда мольная доля аммиака равна $1-x$.

Средняя молярная масса смеси:

Подставим значения:

Раскроем скобки:

Таким образом, мольная доля азота составляет приблизительно $72{,}8\%$.

3. Вычислим массовую долю азота.

Массовая доля газа в смеси рассчитывается по формуле:

Подставим найденные значения:

Переведём в проценты:

Ответ:

Массовая доля более тяжёлого газа (азота) в смеси составляет приблизительно 81,5%.