У Толи есть доступ к сети интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации 2²⁰ бит в секунду. У Миши нет скоростного доступа в интернет, но есть возможность получать информацию от Толи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 2¹³ бит в секунду. Миша договорился с Толей, что тот будет скачивать для него данные объёмом 10 мегабайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Мише по низкоскоростному каналу. Компьютер Толи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем будут получены первые 1024 килобайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах) с момента начала скачивания Толей данных до полного их получения Мишей?

Для решения задачи нужно рассчитать время, которое пройдет с момента начала скачивания данных Толя до их получения Мишей.

Шаг 1: Определим объём данных

Данные, которые Толя должен скачать и передать Мише, составляют 10 мегабайт. Переведем это в биты:

Шаг 2: Время получения данных Толей

Толя получает данные по высокоскоростному каналу, который обеспечивает скорость 2²⁰ бит в секунду. Время получения 10 мегабайт данных Толя может быть вычислено по формуле:

Шаг 3: Условия ретрансляции

Толя может начать передавать данные Мише только после того, как получит первые 1024 килобайта (что равно 1024 × 1024 × 8 = 8388608 бит). Время, которое потребуется для получения этих данных:

Шаг 4: Время ретрансляции данных

Миша получает данные по низкоскоростному каналу, который работает со скоростью 2¹³ бит в секунду. Время, необходимое для передачи всех данных Мише (10 мегабайт или 83886080 бит) по низкоскоростному каналу:

Шаг 5: Общее время

Теперь нужно учесть, что Толя может начать передавать данные Мише не раньше, чем через 8 секунд, когда будет получен первый кусок данных. Таким образом, общее время будет составлять:

Таким образом, минимально возможный промежуток времени с момента начала скачивания данных Толей до полного их получения Мишей составляет 10272 секунды.