Данные объемом 80 Мбайт передаются из пункта А в пункт Б по каналу связи, обеспечивающему скорость передачи данных 2∧23 бит в секунду, а затем из пункта Б в пункт В по каналу связи, обеспечивающему скорость передачи данных 2∧20 бит в секунду. От начала передачи данных из пункта А до их полного получения в пункте В прошло 13 минут. Через какое время в секундах началась передача данных в пункте Б, т.е. каково время между началом передачи данных из пункта А и началом передачи данных в пункт В? В ответе укажите только число, слово “секунд” или букву “с” добавлять не нужно.
Мой ответ: 60. Но у автора он: 140.
Кто прав?

Для решения задачи нужно рассмотреть процесс передачи данных из пункта А в пункт В через пункт Б. Вся передача данных происходит в два этапа:

1. Передача данных из пункта А в пункт Б со скоростью 2^23 бит/с.
2. Передача данных из пункта Б в пункт В со скоростью 2^20 бит/с.

Объем данных — 80 Мбайт. Переведем этот объем в биты: 1 Мбайт = 1024 Кбайт, 1 Кбайт = 1024 байт, 1 байт = 8 бит. Следовательно: 80 Мбайт = 80 × 1024 × 1024 × 8 = 671088640 бит.

Первый этап: передача из пункта А в пункт Б

Скорость передачи на первом этапе: 2^23 бит/с = 8388608 бит/с.

Время, необходимое для передачи 80 Мбайт из пункта А в пункт Б: $\text{Время 1-го этапа} = \frac{671088640}{8388608} = 80 \, \text{секунд}.$

Второй этап: передача из пункта Б в пункт В

Скорость передачи на втором этапе: 2^20 бит/с = 1048576 бит/с.

Время, необходимое для передачи данных из пункта Б в пункт В: $\text{Время 2-го этапа} = \frac{671088640}{1048576} = 640 \, \text{секунд}.$

Общая проверка:

Общая продолжительность передачи данных из пункта А в пункт В: $80 + 640 = 720 \, \text{секунд} = 12 \, минут.$

Но по условию задачи сказано, что весь процесс занял 13 минут, то есть 780 секунд. Таким образом, разница между фактическим временем (780 секунд) и рассчитанным временем передачи (720 секунд) составляет: $780 - 720 = 60 \, \text{секунд}.$

Эти 60 секунд — это пауза между окончанием передачи данных из пункта А в пункт Б и началом передачи из пункта Б в пункт В.

Ответ:

Передача данных в пункт Б началась через 80 секунд, а передача данных в пункт В — через 80 + 60 = 140 секунд.

Автор прав, так как правильный ответ — 140.