Петр и Виталий нарисовали на песке сорок палочек и решили сыграть в игру. Они стирают палочки по очереди. Разрешается за один ход стереть 2, 3 или 4 палочки. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Первым ходит Петр, У кого из мальчиков есть беспроигрышная стратегия? В ответе напишите первую букву имени мальчика и число стертых первым ходом палочек. Ответ оформите как в примере, Пример: ПЗ (Петр стер 3 палочки), Справочная информация: игрок имеет беспроигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника,​

Эта задача представляет собой классическую задачу о стратегии в игре, где участники по очереди удаляют определённое количество объектов (в данном случае палочек), и проигрывает тот, кто не может сделать ход. В такой игре ключевым является понимание остаточного числа палочек после каждого хода, что позволяет контролировать ход игры.

Изначально у нас 40 палочек. Разрешается удалять за один ход 2, 3 или 4 палочки. Чтобы обеспечить победу, игрок должен оставить сопернику количество палочек, равное 1 или кратное 5 (так как в ответ противник может убрать только 2, 3 или 4 палочки, и никогда не сможет оставить первому игроку 1 палочку).

Петр ходит первым. Чтобы выиграть, он должен убрать такое количество палочек, чтобы осталось 35 (кратно 5). Это означает, что он должен убрать 5 палочек. Однако, поскольку он может убрать только 2, 3 или 4 палочки, то он не может сразу обеспечить себе выигрышную позицию. Однако, если он уберёт 4 палочки, оставив 36, он сможет вынудить Виталия оставить ему 35 палочек (убрав 1, 2 или 3 палочки, Виталий не может оставить Петру число палочек, кратное 5).

Таким образом, если Петр начнёт с убирания 4 палочек, он может обеспечить себе победу, реагируя на ходы Виталия таким образом, чтобы после каждого своего хода оставить число палочек, кратное 5. Следовательно, у Петра есть беспроигрышная стратегия, если он начнёт с убирания 4 палочек.

Ответ: П4 (Петр стер 4 палочки).