Напишите программу для вычисления периметра и площади прямоугольного треугольника по заданным длинам двух катетов a и b.

Для вычисления периметра и площади прямоугольного треугольника, зная длины его катетов $a$ и $b$, можно использовать следующие формулы:

• Площадь прямоугольного треугольника:

  $$S = \frac{1}{2} \times a \times b$$

• Периметр прямоугольного треугольника:
  Периметр равен сумме длин всех сторон треугольника. Для прямоугольного треугольника гипотенуза $c$ вычисляется по теореме Пифагора:

  $$c = \sqrt{a^2 + b^2}$$

  Периметр будет равен:

  $$P = a + b + c$$

Пример программы на языке Python для вычисления периметра и площади:

python
Копировать код
import math
# Вводим длины катетов
a = float(input("Введите длину первого катета (a): "))
b = float(input("Введите длину второго катета (b): "))
# Вычисляем гипотенузу
c = math.sqrt(a**2 + b**2)
# Вычисляем площадь
area = 0.5 * a * b
# Вычисляем периметр
perimeter = a + b + c
# Выводим результаты
print(f"Площадь прямоугольного треугольника: {area}")
print(f"Периметр прямоугольного треугольника: {perimeter}")

Эта программа сначала запрашивает у пользователя длины катетов $a$ и $b$, затем вычисляет гипотенузу $c$, площадь и периметр, после чего выводит результаты.