Напишите программу, которая возводит введенное число в степень 10, используя только четыре операции умножения.

Входные данные
Входная строка содержит единственное вещественное число в диапазоне от 0 до 8.

Выходные данные
Нужно вывести 10-ю степень полученного числа с тремя знаками в дробной части.

Для того чтобы возвести число в степень 10, используя всего четыре операции умножения, нужно применять определённую стратегию, разбивая задачу на более простые шаги.

План решения:

1. Пусть дано число $x$.
2. Используем следующие шаги для вычисления $x^{10}$:

• Сначала посчитаем $x^2$, используя первое умножение:
  $x^2 = x \times x$

• Далее возьмем результат $x^2$ и возведем его во вторую степень, чтобы получить $x^4$, используя второе умножение:
  $x^4 = x^2 \times x^2$

• Затем возьмем результат $x^4$ и умножим его на $x^2$, чтобы получить $x^6$, используя третье умножение:
  $x^6 = x^4 \times x^2$

• И, наконец, умножим результат $x^6$ на $x^4$, чтобы получить $x^{10}$, используя четвёртое умножение:
  $x^{10} = x^6 \times x^4$

Таким образом, мы использовали всего 4 операции умножения.

Реализация на Python:

python
# Читаем входное вещественное число
x = float(input())
# Вычисляем x^2
x2 = x * x
# Вычисляем x^4
x4 = x2 * x2
# Вычисляем x^6
x6 = x4 * x2
# Вычисляем x^10
x10 = x6 * x4
# Выводим результат с точностью до 3 знаков после запятой
print(f"{x10:.3f}")

Пояснение:

1. Первая строка кода читает введённое пользователем число и преобразует его в тип float для работы с вещественными числами.
2. Далее мы пошагово вычисляем необходимые степени числа с использованием всего четырёх операций умножения.
3. В конце программа выводит результат с точностью до трёх знаков после запятой, что соответствует условию задачи.

Пример:

Если на вход подать число 2, программа выполнит следующие шаги:

• $x^2 = 2 \times 2 = 4$
• $x^4 = 4 \times 4 = 16$
• $x^6 = 16 \times 4 = 64$
• $x^{10} = 64 \times 16 = 1024$

Вывод будет: 1024.000

Таким образом, программа решает задачу эффективным способом, используя всего четыре операции умножения.