1)Напишите программу, которая вводит натуральные числа a и b , и выводит сумму квадратов натуральных чисел в диапазоне от a до b .

Входные данные
Входная строк содержит два натуральных числа – границы диапазона a и b . Гарантируется, что a ≤ b .

Выходные данные
Программа должна вывести одно число – сумму квадратов натуральных чисел из диапазона [ a , b ] .

2)Напишите программу, которая вводит четыре натуральных числа (a, b, c и d) и находит все пятизначные числа, которые при делении на a дают в остатке b , а при делении на c дают в остатке d .

Входные данные
Первая входная строка содержит два натуральных числа, разделённые пробелами: a и b. Вторая строка содержит натуральные числа c и d, также разделённые пробелом. Гарантируется, что 0 ≤ b ≤ a и 0 ≤ d ≤ c.

Выходные данные
Программа должна вывести в одну строчку через пробел все пятизначные натуральные числа, которые при делении на a дают в остатке b, а при делении на c дают в остатке d . Если таких чисел нет, программа должна вывести число -1.

Задача 1: Сумма квадратов натуральных чисел в диапазоне от a до b

Для решения задачи нужно написать программу, которая вводит два натуральных числа $a$ и $b$ (где $a \leq b$), и выводит сумму квадратов всех натуральных чисел от $a$ до $b$ включительно. Например, если на вход поданы числа 2 и 4, то программа должна найти $2^2 + 3^2 + 4^2 = 4 + 9 + 16 = 29$.

Алгоритм решения:

1. Считаем входные данные: два натуральных числа $a$ и $b$.
2. Создаем переменную для хранения суммы квадратов, например, sum_squares и инициализируем её нулем.
3. Используем цикл для перебора чисел от $a$ до $b$.
4. На каждой итерации цикла возводим текущее число в квадрат и прибавляем его к переменной sum_squares.
5. После завершения цикла выводим значение sum_squares — это и будет сумма квадратов всех чисел в указанном диапазоне.

Пример кода на Python:

python
# Чтение входных данных
a, b = map(int, input().split())
# Инициализация переменной для хранения суммы квадратов
sum_squares = 0
# Цикл по диапазону от a до b включительно
for i in range(a, b + 1):
    sum_squares += i ** 2
# Вывод результата
print(sum_squares)

Объяснение работы программы:

• map(int, input().split()) считывает строку с входными данными, разделяет её по пробелам и преобразует каждую часть в целое число.
• for i in range(a, b + 1) перебирает все числа от $a$ до $b$ включительно.
• На каждой итерации цикла к переменной sum_squares добавляется квадрат текущего числа.
• В конце программа выводит итоговое значение суммы квадратов.

Пример ввода и вывода:

makefile
Ввод:
2 4
Вывод:
29

Задача 2: Найти пятизначные числа по остаткам от деления

Для решения этой задачи нужно написать программу, которая вводит четыре натуральных числа $a$, $b$, $c$ и $d$. Программа должна найти все пятизначные числа $x$ такие, что:

• При делении $x$ на $a$ остаток равен $b$.
• При делении $x$ на $c$ остаток равен $d$.

Если таких чисел не существует, программа должна вывести -1.

Алгоритм решения:

1. Считываем входные данные: $a$, $b$, $c$ и $d$.
2. Инициализируем список для хранения подходящих чисел.
3. Используем цикл для перебора всех чисел $x$ от 10000 до 99999 (все пятизначные числа).
4. На каждой итерации проверяем условия:
   • Если $x \% a == b$ и $x \% c == d$, добавляем число $x$ в список.
5. Если список подходящих чисел пуст, выводим -1.
6. В противном случае выводим все найденные числа через пробел.

Пример кода на Python:

python
# Чтение входных данных
a, b = map(int, input().split())
c, d = map(int, input().split())
# Инициализация списка для хранения подходящих чисел
results = []
# Перебор всех пятизначных чисел
for x in range(10000, 100000):
    if x % a == b and x % c == d:
        results.append(str(x))
# Вывод результата
if results:
    print(" ".join(results))
else:
    print(-1)

Объяснение работы программы:

• map(int, input().split()) используется для считывания входных данных.
• for x in range(10000, 100000) перебирает все пятизначные числа.
• Условие if x % a == b and x % c == d проверяет, что остаток от деления $x$ на $a$ равен $b$, и остаток от деления $x$ на $c$ равен $d$.
• Если подходящие числа найдены, они добавляются в список results и выводятся через пробел.
• Если список пуст, программа выводит -1.

Пример ввода и вывода:

makefile
Ввод:
3 1
4 3
Вывод:
10003 10015 10027 ... 99991

В этом примере выводятся все пятизначные числа, которые при делении на 3 дают остаток 1 и при делении на 4 дают остаток 3.