1. В школе учатся четыре талантливых подростка: Иван, Петр, Алексей и Андрей. Один из них — будущий хоккеист, другой преуспел в футболе, третий — легкоатлет, четвертый подает
надежды как баскетболист.
О них известно следующее:
1. Иван и Алексей присутствовали в спортзале, когда там занимался легкоатлет.
2. Петр и хоккеист вместе были на тренировке баскетболиста.
3. Футболист раньше дружил с Андреем, а теперь неразлучен с Иваном.
4. Иван незнаком с Алексеем, так как они учатся в разных классах и в разные смены. Кто чем
увлекается?​

Давайте рассмотрим информацию из условия пошагово, чтобы понять, кто из ребят чем увлекается.

Условие 1

Иван и Алексей присутствовали в спортзале, когда там занимался легкоатлет.

Здесь можно сделать вывод, что ни Иван, ни Алексей не могут быть легкоатлетами, так как они лишь наблюдали за тренировкой легкоатлета. То есть, легкоатлет — это либо Петр, либо Андрей.

Условие 2

Петр и хоккеист вместе были на тренировке баскетболиста.

Это означает, что Петр не может быть хоккеистом и баскетболистом, так как он присутствовал на тренировках баскетболиста вместе с хоккеистом. Значит, Петр может быть либо легкоатлетом, либо футболистом.

Условие 3

Футболист раньше дружил с Андреем, а теперь неразлучен с Иваном.

Это говорит о том, что Иван не является футболистом, так как он теперь дружит с футболистом. Кроме того, футболист не может быть Андреем, поскольку он с ним уже не дружит. Таким образом, футболист — это либо Петр, либо Алексей.

Условие 4

Иван незнаком с Алексеем, так как они учатся в разных классах и в разные смены.

Это условие позволяет исключить, что Иван и Алексей могут быть футболистом и легкоатлетом одновременно, так как между ними нет такой дружбы или совместных занятий.

Теперь подставим выводы из условий, чтобы составить распределение:

1. По первому условию: Легкоатлет — это либо Петр, либо Андрей.
2. По второму условию: Петр — не хоккеист и не баскетболист, значит, он либо легкоатлет, либо футболист.
3. По третьему условию: Иван не футболист. Футболист не может быть Андреем, значит, футболист — это Петр.
4. По четвертому условию: Поскольку Петр — футболист, а Иван с ним дружит, Алексей и Иван учатся в разных сменах и незнакомы, это не противоречит другим условиям.

Таким образом, у нас остаются следующие роли:

• Петр — футболист.
• Иван — хоккеист (он дружит с футболистом и знаком с ним, это согласуется с условием о тренировке баскетболиста, на которой присутствовали хоккеист и Петр).
• Андрей — баскетболист (так как хоккеист и Петр были на его тренировке).
• Алексей — легкоатлет.

Окончательное распределение увлечений:

• Иван — хоккеист.
• Петр — футболист.
• Андрей — баскетболист.
• Алексей — легкоатлет.

Каждое условие выполнено и не противоречит друг другу, значит, мы нашли правильное распределение.