1. Запишите числа в научной записи: а) 0,000000000000000000000156 
б) 1349000000000000000000 
2. Выясните, сколько разрядов числа помещается на экране Калькулятора в вашей системе.
Что получится, если записать на нём числа 1,2345678910–36 и 1,427241045 не в научном, а в обычном виде?
1,2345678910–36 
1,427241045 
3. Используя дополнительные источники, выясните, почему в некоторых шрифтах ноль перечёркивается наискось
Место для ввода текста.
4. Вычислите
642112 + 592455 =
888999999 =
1 : 1024 =
5. Найдите квадраты чисел
1232 = 987652 =
8762 = ( –375)2 =
6. Вычислите остаток от деления
182 mod 9 = 12345 mod 345 =
1725 mod 38 = 123771235 mod 9876 =
7. Выполните действия с процентами:
найдите 23% от 1125
увеличьте 1100 на 18%
найдите 15% от 6375
уменьшите 1500 на 13%

Давайте разберём каждый пункт подробно:

1. Запись чисел в научной записи

Научная запись помогает представить очень большие или очень маленькие числа в компактной форме, используя степени числа 10.

а) $0,000000000000000000000156$
Это число можно записать как $1,56 \times 10^{-22}$.

б) $1349000000000000000000$
Это число можно записать как $1,349 \times 10^{21}$.

2. Максимальная длина числа на экране Калькулятора и представление чисел в обычном виде

На экране калькулятора (в зависимости от его модели) обычно помещается 8–12 разрядов числа. Если записать числа $1,23456789 \times 10^{-36}$ и $1,42724 \times 10^{45}$ в обычном виде, то калькулятор может не отобразить их полностью.

Для числа $1,23456789 \times 10^{-36}$: оно настолько мало, что калькулятор покажет его как 0, если он не поддерживает такое малое число.

Для числа $1,42724 \times 10^{45}$: калькулятор выдаст ошибку переполнения или представит число в научной форме, поскольку оно слишком велико.

3. Почему в некоторых шрифтах ноль перечёркивается наискось

В некоторых шрифтах ноль перечёркивается наискось для различия между нулём и заглавной буквой "O". В текстах и кодах, где требуется точная идентификация символов (например, в кодировании и программировании), косая черта позволяет избежать путаницы между этими символами. Такая практика особенно распространена в старых печатных и технических шрифтах.

4. Вычисления

а) $642112 + 592455 = 1234567$

б) $888 \times 99 \times 99 \times 99 = 8646912$

в) $1 : 1024 = 0,0009765625$

5. Квадраты чисел

а) $123^2 = 15129$

б) $98765^2 = 975460225$

в) $876^2 = 767376$

г) $(-375)^2 = 140625$

6. Остатки от деления

а) $182 \mod 9 = 2$
Нам нужно разделить 182 на 9. Остаток при делении — 2.

б) $12345 \mod 345 = 180$
Остаток от деления 12345 на 345 равен 180.

в) $1725 \mod 38 = 13$
Остаток от деления 1725 на 38 равен 13.

г) $123771235 \mod 9876 = 4975$
Остаток от деления 123771235 на 9876 равен 4975.

7. Действия с процентами

а) Найдём 23% от 1125:
$1125 \times 0,23 = 258,75$

б) Увеличим 1100 на 18%:
$1100 + (1100 \times 0,18) = 1298$

в) Найдём 15% от 6375:
$6375 \times 0,15 = 956,25$

г) Уменьшим 1500 на 13%:
$1500 - (1500 \times 0,13) = 1305$

Этот разбор должен помочь выполнить каждый шаг задачи.