Как называется устройство, через которое компьютеры локальной сети получают доступ в Интернет по единому каналу?

Такое устройство обычно называется маршрутизатором (или роутером).

Именно он подключает локальную сеть к Интернету по одному внешнему каналу связи и распределяет доступ между всеми компьютерами, телефонами и другими устройствами внутри сети. На практике роутер:

• принимает трафик из локальной сети;

• направляет его во внешнюю сеть;

• возвращает ответы обратно нужному устройству;

• часто выполняет ещё и функцию шлюза для локальной сети.

Поэтому в учебных формулировках могут встретиться оба варианта:

• маршрутизатор — название самого устройства;

• шлюз — его роль в сети.

Но если вопрос именно про устройство, правильнее всего ответить: маршрутизатор (роутер).