Узнай, какое количество килобайт содержит сообщение объёмом 16^15 бит. В ответе укажи показатель степени числа 2.

Чтобы найти количество килобайт в сообщении объемом $16^{15}$ бит, давайте сначала разберемся с данными значениями и преобразованиями.

1. Перевод битов в байты: Поскольку 1 байт равен 8 битам, нам нужно разделить общее количество бит на 8, чтобы получить количество байтов. Таким образом, если у нас есть $16^{15}$ бит, то количество байтов будет $16^{15} / 8$.

2. Перевод байтов в килобайты: 1 килобайт равен 1024 байтам (или $2^{10}$ байтам). Следовательно, чтобы перевести байты в килобайты, нам нужно разделить количество байтов на 1024. Таким образом, общее количество килобайтов будет $(16^{15} / 8) / 1024$.

3. Упрощение выражения: Теперь мы можем упростить это выражение. Поскольку 16 — это $2^4$, $16^{15}$ можно переписать как $(2^4)^{15}$. Это упрощается до $2^{60}$, так как при возведении степени в степень показатели степеней умножаются.

4. Окончательное упрощение: Таким образом, общее количество килобайтов будет $2^{60} / 8 / 1024$, что равно $2^{60} / 2^3 / 2^{10}$. Упрощая дальше, получаем $2^{60-3-10} = 2^{47}$.

Итак, ответ: сообщение объемом $16^{15}$ бит содержит $2^{47}$ килобайтов.