Дано трехзначное число. Определить: а) является ли сумма его цифр двузначным числом
д) кратна ли сумма его цифр числу а

Программа Python

Для решения этой задачи в Python нужно написать программу, которая:

1. Проверяет, является ли сумма цифр трехзначного числа двузначным числом.
2. Определяет, кратна ли сумма цифр заданному числу $a$.

Рассмотрим пошаговое решение.

1. Получаем сумму цифр трехзначного числа

Допустим, у нас есть трехзначное число num. Чтобы найти сумму его цифр, можно использовать оператор деления и остатка от деления. Например, для числа 123:

• Сотни: num // 100 (то есть 1)
• Десятки: (num // 10) % 10 (то есть 2)
• Единицы: num % 10 (то есть 3)

Сумма цифр будет равна:

python
sum_digits = (num // 100) + ((num // 10) % 10) + (num % 10)

2. Проверяем, является ли сумма цифр двузначным числом

Для этого можно проверить, лежит ли сумма цифр в диапазоне от 10 до 99 включительно.

3. Проверяем кратность суммы цифр числу a

Чтобы проверить, кратно ли одно число другому, можно использовать оператор %. Если sum_digits % a == 0, то число sum_digits кратно числу a.

Полная программа

python
# Ввод трехзначного числа
num = int(input("Введите трехзначное число: "))
# Ввод числа a
a = int(input("Введите число a: "))
# Вычисление суммы цифр
sum_digits = (num // 100) + ((num // 10) % 10) + (num % 10)
# Проверка, является ли сумма цифр двузначным числом
if 10 <= sum_digits <= 99:
    print("Сумма цифр является двузначным числом.")
else:
    print("Сумма цифр не является двузначным числом.")
# Проверка кратности суммы числу a
if sum_digits % a == 0:
    print("Сумма цифр кратна числу", a)
else:
    print("Сумма цифр не кратна числу", a)

Пояснение работы программы:

1. Ввод значений: Программа запрашивает у пользователя трехзначное число и число a.
2. Вычисление суммы цифр: Используя операции деления и нахождения остатка, программа находит сотни, десятки и единицы числа, а затем складывает их.
3. Проверка двузначности: Программа проверяет, находится ли сумма цифр в диапазоне от 10 до 99.
4. Проверка кратности: С помощью остатка от деления определяется, делится ли сумма цифр на число a без остатка.

Пример работы программы:

Предположим, пользователь ввел число num = 123 и a = 5.

1. Сумма цифр: $1 + 2 + 3 = 6$.
2. Число 6 не является двузначным, поэтому программа выдаст сообщение, что сумма цифр не является двузначным числом.
3. Проверка кратности: $6 \mod 5 = 1$, поэтому число 6 не кратно 5.

Результат:

Сумма цифр не является двузначным числом.
Сумма цифр не кратна числу 5.

Таким образом, программа корректно выполняет все требуемые проверки.