Каждая буква слова «РЕМЕСЛО» написана на отдельной карточке, затем карточки перемешаны. Вынимаем три карточки наугад. Какова вероятность получить слово «ЛЕС»?

В слове «РЕМЕСЛО» всего 7 букв:

Р, Е, М, Е, С, Л, О

Буква Е встречается два раза, остальные буквы — по одному разу.

Нужно получить именно слово «ЛЕС», то есть карточки должны выйти в таком порядке:

1. первая карточка — Л;

2. вторая карточка — Е;

3. третья карточка — С.

Считаем вероятность по шагам.

Вероятность сначала вынуть букву Л:

После этого остаётся 6 карточек. Среди них две карточки с буквой Е, поэтому вероятность вынуть Е второй:

После этого остаётся 5 карточек. Буква С среди них одна, поэтому вероятность вынуть С третьей:

Перемножаем:

Ответ:

Вероятность получить слово «ЛЕС» равна 1/105.