Сколько существует способов составить слово «вирус», если от каждой буквы диаграммы можно двигаться вниз или вправо?

В И Р У С

И Р У С

Р У С

У С

С

1) 32 2) 16 3) 15 4) 14

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте рассмотрим, как можно добраться от буквы «В» в левом верхнем углу до буквы «С» в правом нижнем углу. Каждое перемещение можно совершить только двумя способами: либо вправо, либо вниз. Таким образом, мы имеем сетку, по которой нужно пройти от верхней левой точки до нижней правой, используя только эти два направления.

Анализируем структуру диаграммы

Диаграмма выглядит так:

В И Р У С
И Р У С
Р У С
У С
С

Чтобы дойти до каждой клетки, можно либо перемещаться вниз, либо вправо, создавая уникальный путь до каждой клетки.

Решение с помощью комбинаторики

На каждом пути от начала (буквы «В») до конца (нижней «С») потребуется пройти определённое количество шагов вправо и вниз. Всего на пути от верхнего левого угла до правого нижнего нужно сделать 4 шага вправо и 4 шага вниз.

Таким образом, общее количество шагов составляет $4 + 4 = 8$ шагов, где 4 из них должны быть вправо и 4 вниз.

Количество способов выбрать 4 шага из 8 для направления вправо определяется с помощью сочетаний:

Таким образом, всего существует 70 различных способов добраться от буквы «В» до буквы «С», перемещаясь только вправо или вниз.

Ответ

Ни один из предложенных вариантов не совпадает с числом 70, поэтому ответ не является 32, 16, 15 или 14.