Дано слово КОРАБЛИК. Таня решила составлять новые 6-буквенные слова из букв этого слова по следующим правилам: 1) слово начинается с согласной буквы; 2) согласные и гласные буквы в слове должны чередоваться; 3) буквы в слове не должны повторяться. Сколько существует таких слов?

Ваша задача - подсчитать количество уникальных 6-буквенных слов, которые можно составить из слова "КОРАБЛИК" с учетом трех условий. Давайте разберемся с этим пошагово.

1. Слово начинается с согласной буквы: В слове "КОРАБЛИК" имеются следующие согласные буквы: К, Р, Б, Л. Это означает, что каждое новое слово может начинаться с одной из этих четырех букв.

2. Согласные и гласные буквы в слове должны чередоваться: После выбора первой согласной буквы, следующая буква должна быть гласной. В слове "КОРАБЛИК" гласные буквы - это О, А, И. После выбора гласной, следующая буква снова должна быть согласной, и так далее.

3. Буквы в слове не должны повторяться: Каждая буква может быть использована только один раз в каждом слове.

Теперь рассчитаем количество возможных комбинаций:

• Первая буква: 4 варианта (К, Р, Б, Л).
• Вторая буква: 3 варианта (гласные, не считая уже использованной буквы).
• Третья буква: 3 варианта (оставшиеся согласные).
• Четвертая буква: 2 варианта (оставшиеся гласные).
• Пятая буква: 2 варианта (оставшиеся согласные).
• Шестая буква: 1 вариант (оставшаяся гласная).

Подсчитаем общее количество комбинаций, умножая варианты для каждой позиции:

$4 \times 3 \times 3 \times 2 \times 2 \times 1$

Выполним расчет.

Исходя из вышеуказанных правил, существует 144 уникальных 6-буквенных слова, которые можно составить из букв слова "КОРАБЛИК", начиная с согласной буквы, чередуя согласные и гласные буквы и не повторяя их в слове. ​​