Задание 4. Через сколько дней выздоровеет больной, если благодаря применению лекарства концентрация бактерий уменьшается ежедневно на 20% от предыдущего количества. Первоначальная концентрация – 50 единиц. Здоровым человек станет при содержании 12 единиц в крови.

Составить программу в PascalABC.

Окей, давай разберём задачу шаг за шагом.

У нас есть:

• Первоначальная концентрация бактерий: $50$ единиц.

• Ежедневное уменьшение: на $20\%$ от предыдущей концентрации, то есть каждый день остаётся $80\%$ от предыдущей.

• Критическая концентрация для выздоровления: $12$ единиц.

Это типичная задача с геометрической прогрессией: каждый день концентрация уменьшается на один и тот же процент.

Математическая модель:
Каждый день концентрация $C$ уменьшается по формуле:

Нам нужно узнать, через сколько дней $C \le 12$.

Программа на PascalABC

pascal
program BacteriaRecovery;

var
  C: real;       // концентрация бактерий
  days: integer; // количество дней

begin
  C := 50;       // начальная концентрация
  days := 0;

  while C > 12 do
  begin
    C := C * 0.8; // уменьшаем на 20%
    days := days + 1;
  end;

  writeln('Больной выздоровеет через ', days, ' дней.');
end.

Как работает программа:

1. Инициализируем C = 50 и days = 0.

2. В цикле while проверяем, превышает ли текущая концентрация 12.

3. Если да, уменьшаем концентрацию на 20% и увеличиваем счётчик дней на 1.

4. Цикл повторяется, пока концентрация не станет меньше или равна 12.

5. Выводим количество дней.

Если прогнать числа вручную:

• День 1: $50 \times 0.8 = 40$

• День 2: $40 \times 0.8 = 32$

• День 3: $32 \times 0.8 = 25.6$

• День 4: $25.6 \times 0.8 = 20.48$

• День 5: $20.48 \times 0.8 = 16.384$

• День 6: $16.384 \times 0.8 = 13.1072$

• День 7: $13.1072 \times 0.8 = 10.48576$

То есть выздоровление наступит на 7-й день.

Программа правильно это учитывает и выведет 7 дней.