Задание 1 В одном из вариантов кодировки Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Определите информационный объём сообщения в этой кодировке: Антология глупых мыслей — уже мудрость. 1) 68 байт 2) 39 байт 3) 78 байт 4) 592 бит Задание 5 Определите мощность алфавита, если вес одного символа равен 8 бит. Задание 6 Информационный объём сообщения равен 3 Кб. Информационный вес символа – 32 бита. Сколько символов содержит сообщение? Задание 7 Чему равна мощность алфавита, используемого для записи сообщения, состоящего из 2048 символов и имеющего объем 8 Кбит? Задание 9 Два сообщения состоят из одинакового количества символов. Первое записано с помощью 1024-символьного алфавита, а второе – с помощью 256-символьного алфавита. Сравните, во сколько раз объем первого сообщения больше второго. Задание 10 10240 бит = _______ Кбит Задание 11 2^36 бит = ________ Гбайт Задание 13 0,25 Мбайт = ______ Кбайт

Разберу каждое задание по формуле: объём сообщения = количество символов × вес одного символа. Для переводов беру школьные двоичные единицы: 1 Кбайт = 1024 байта, 1 Кбит = 1024 бит.

Задание 1

В Unicode каждый символ кодируется 16 битами, то есть:

16 бит = 2 байта

Сообщение:

Антология глупых мыслей — уже мудрость.

Считаем все символы, включая пробелы, тире и точку:

Антология — 9 символов
пробел — 1
глупых — 6
пробел — 1
мыслей — 6
пробел — 1
— — 1
пробел — 1
уже — 3
пробел — 1
мудрость. — 9

Всего:

9 + 1 + 6 + 1 + 6 + 1 + 1 + 1 + 3 + 1 + 9 = 39 символов

Каждый символ занимает 2 байта:

39 × 2 = 78 байт

Ответ: 3) 78 байт

Задание 5

Информационный вес одного символа:

i = 8 бит

Формула:

N = 2ⁱ

где N — мощность алфавита.

Получаем:

N = 2⁸ = 256

Ответ: 256 символов

Задание 6

Информационный объём сообщения:

3 Кб = 3 Кбайт

Переведём в биты:

3 Кбайт = 3 × 1024 байт = 3072 байта

Так как:

1 байт = 8 бит

то:

3072 × 8 = 24576 бит

Вес одного символа:

32 бита

Количество символов:

24576 : 32 = 768

Ответ: 768 символов

Задание 7

Сообщение состоит из:

2048 символов

Объём сообщения:

8 Кбит = 8 × 1024 = 8192 бит

Найдём вес одного символа:

8192 : 2048 = 4 бита

Теперь найдём мощность алфавита:

N = 2⁴ = 16

Ответ: 16 символов

Задание 9

Первое сообщение записано с помощью алфавита мощностью:

1024 символа

Информационный вес одного символа:

1024 = 2¹⁰, значит один символ весит 10 бит.

Второе сообщение записано с помощью алфавита мощностью:

256 символов

256 = 2⁸, значит один символ весит 8 бит.

Количество символов в сообщениях одинаковое, поэтому сравниваем только вес одного символа:

10 : 8 = 1,25

Ответ: объём первого сообщения больше в 1,25 раза

Задание 10

10240 бит = _______ Кбит

Так как:

1 Кбит = 1024 бит

то:

10240 : 1024 = 10

Ответ: 10 Кбит

Задание 11

2³⁶ бит = ________ Гбайт

Переведём биты в байты:

2³⁶ бит : 8 = 2³⁶ : 2³ = 2³³ байт

Теперь переведём байты в гигабайты:

1 Гбайт = 2³⁰ байт

Значит:

2³³ : 2³⁰ = 2³ = 8

Ответ: 8 Гбайт

Задание 13

0,25 Мбайт = ______ Кбайт

Так как:

1 Мбайт = 1024 Кбайт

то:

0,25 × 1024 = 256

Ответ: 256 Кбайт