На Python с использованием if. Решить в целых числах уравнение (ax + b) : (cx + d) = 0. Входные данные: вводятся 4 числа: a, b, c и d; c и d не равны нулю одновременно. Выходные данные: необходимо вывести все решения, если их число конечно, «NO» (без кавычек), если решений нет, и «INF» (без кавычек), если решений бесконечно много.

Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда:

1. Числитель равен нулю:

   $$ax+b=0$$

2. Знаменатель не равен нулю:

   $$cx+d\ne 0$$

Разберём случаи.

Если a = 0, то числитель не зависит от x:

• при b = 0 числитель равен нулю для всех целых x. Знаменатель может обратиться в ноль максимум при одном значении x, поэтому допустимых значений всё равно бесконечно много — выводим INF;

• при b ≠ 0 числитель никогда не равен нулю — выводим NO.

Если a ≠ 0, возможное решение:

Оно подходит только тогда, когда является целым числом и не обращает знаменатель в ноль.

Python
Запустить
a, b, c, d = map(int, input().split())
if a == 0:
    if b == 0:
        print("INF")
    else:
        print("NO")
else:
    if (-b) % a != 0:
        print("NO")
    else:
        x = -b // a
        if c * x + d == 0:
            print("NO")
        else:
            print(x)

Например, для входных данных:

2 -6 1 5

из числителя получаем:

Знаменатель при этом равен:

Поэтому программа выведет:

3