Какие из этих логических выражений ложны независимо от логического значения A? Укажите один или несколько правильных вариантов ответа:

1)(не A) или 1

2)A и A

3)(не A) и 0

4)A или A

5)A и 0​

Давайте рассмотрим каждое из предложенных логических выражений, чтобы определить, какие из них ложны независимо от значения переменной A. В логических выражениях используются операции "или" (обозначается символом ∨), "и" (∧), и "не" (¬). Кроме того, в логике 1 обычно означает истину (true), а 0 — ложь (false).

1. (¬A) ∨ 1:

   • Это выражение всегда истинно. Поскольку любое выражение, объединенное с истиной (1) с помощью оператора "или" (∨), всегда будет истинным, независимо от значения другого выражения.

2. A ∧ A:

   • Это выражение истинно, если A истинно, и ложно, если A ложно. То есть, его значение зависит от значения A.

3. (¬A) ∧ 0:

   • Это выражение всегда ложно. Любое выражение, объединенное с ложью (0) с помощью оператора "и" (∧), всегда будет ложным.

4. A ∨ A:

   • Аналогично пункту 2, это выражение истинно, если A истинно, и ложно, если A ложно. Его значение зависит от значения A.

5. A ∧ 0:

   • Как и в пункте 3, это выражение всегда ложно, поскольку любое выражение, объединенное с ложью (0) с помощью оператора "и", всегда будет ложным.

Итак, логические выражения, которые ложны независимо от логического значения A, это 3) (¬A) ∧ 0 и 5) A ∧ 0.