В программе описан одномерный целочисленный массив с индексами от 0 до 10. Ниже представлен записанный на разных языках программирования фрагмент одной и той же программы, обрабатывающей данный массив. s := 0; n := 10; for i := 0 to n - 1 do begin s := s + A[i] + A[i+1] end; В начале выполнения этого фрагмента в массиве находились двузначные чётные натуральные числа. Какое наименьшее и наибольшее значение может иметь переменная s после выполнения данной программы?

Ответ: наименьшее значение s = 200, наибольшее значение s = 1960.

Подробное решение:

По условию задачи дан одномерный целочисленный массив A с индексами от 0 до 10. Следовательно, массив содержит 11 элементов.

В начале выполнения программы все элементы массива являются двузначными чётными натуральными числами.

• Наименьшее двузначное чётное натуральное число — 10.

• Наибольшее двузначное чётное натуральное число — 98.

Рассмотрим фрагмент программы:

1. Определим, как работает программа.

Сначала переменной s присваивается значение 0, а переменной n — значение 10.

Цикл выполняется при i от 0 до 9 включительно, то есть 10 раз.

На каждой итерации к переменной s прибавляются два соседних элемента массива.

После выполнения цикла получим:

Обратим внимание, что первый и последний элементы массива участвуют в сумме по одному разу, а все остальные элементы — по два раза.

Поэтому сумму можно записать следующим образом:

2. Найдём наименьшее значение переменной s.

Чтобы получить минимальную сумму, необходимо, чтобы каждый элемент массива имел минимальное допустимое значение, то есть 10.

В этом случае на каждой итерации цикла к переменной s прибавляется:

Поскольку цикл выполняется 10 раз, получаем:

3. Найдём наибольшее значение переменной s.

Чтобы получить максимальную сумму, необходимо, чтобы каждый элемент массива имел максимальное допустимое значение, то есть 98.

На каждой итерации цикла к переменной s прибавляется:

Цикл выполняется 10 раз, поэтому:

Итоговый ответ:

• Наименьшее значение: 200.

• Наибольшее значение: 1960.