В подвале лаборатории растут мандрагоры и имеется неограниченный запас мандрагорового экстракта. Как при помощи мензурок объёмом 5 и 7 миллилитров отмерить 4 миллилитра мандрагорового экстракта? Но берегись! Если ни на одном из этапов ни в одной из мензурок не окажется 3 миллилитров экстракта, мандрагоры закатят истерику и криками разрушат лабораторию!

Обозначим состояние так: сначала мензурка на 5 мл, потом мензурка на 7 мл.

• Наполни 5-миллилитровую мензурку: \(5;0\).
• Перелей её в 7-миллилитровую: \(0;5\).
• Снова наполни 5-миллилитровую: \(5;5\).
• Долей из неё в 7-миллилитровую до края. В 5-миллилитровой останется \(3\) мл: \(3;7\). Мандрагоры спокойны.
• Вылей 7-миллилитровую мензурку: \(3;0\).
• Перелей в неё эти \(3\) мл: \(0;3\).
• Наполни 5-миллилитровую: \(5;3\).
• Долей из 5-миллилитровой в 7-миллилитровую до края. В 5-миллилитровой останется \(1\) мл: \(1;7\).
• Вылей 7-миллилитровую: \(1;0\).
• Перелей туда \(1\) мл: \(0;1\).
• Наполни 5-миллилитровую: \(5;1\).
• Долей из неё в 7-миллилитровую до края. В 5-миллилитровой останется \(4\) мл.

Ответ: нужные \(4\) мл останутся в мензурке объёмом 5 мл.

0 0 Пожаловаться