На уроке информатики Витя немного отвлекся и начал небрежно что-то писать и зачеркивать на листочке. Учитель заинтересовался деятельностью Вити и предложил ему рассказать всем учащимся класса, чем же таким важным он занят. Оказалось, что Витя во фразе «Дело мастера боится» (кавычки не являются частью фразы) зачеркнул каждый третий символ, затем перевернул эту фразу и опять зачеркнул каждый третий символ. Эти действия его так увлекли, что он повторял их до тех пор, пока не осталось два символа. Какие же два символа остались?

Для того чтобы решить задачу, давайте пошагово разберемся, как действовал Витя.

Фраза, с которой он начал, это «Дело мастера боится».

Шаг 1: Начальное состояние

Витя начинает с фразы «Дело мастера боится». Это 20 символов:

Д е л о м а с т е р а б о и т с я

Шаг 2: Зачеркивание каждого третьего символа

На первом шаге Витя зачеркивает каждый третий символ:

Д е л о м а с т е р а б о и т с я

Итак, третий символ — это «л», шестой — «о», девятый — «м», двенадцатый — «с», пятнадцатый — «т», восемнадцатый — «р», и двадцатый — «я».

После того как Витя зачеркнул каждый третий символ, фраза стала выглядеть так (зачеркнутые символы игнорируем):

Д о а т е р а б о и т с

Теперь у нас 14 символов.

Шаг 3: Переворачиваем фразу

Теперь Витя переворачивает полученную фразу. Получаем:

с т и о б а р е т а о Д

Это 14 символов, и снова зачеркиваем каждый третий символ.

Шаг 4: Зачеркивание каждого третьего символа (повторно)

Зачеркиваем третий символ с начала в перевернутой фразе:

• Третий символ — «и»
• Шестой символ — «б»
• Девятый символ — «а»
• Двенадцатый символ — «е»

После зачеркивания получаем фразу:

с т о а р т о Д

Теперь остаются 10 символов.

Шаг 5: Переворачиваем снова

Переворачиваем фразу обратно:

Д о т р а о с

Теперь у нас 8 символов.

Шаг 6: Зачеркивание каждого третьего символа

Зачеркиваем каждый третий символ:

• Третий символ — «т»
• Шестой символ — «а»

После зачеркивания фраза становится:

Д о р о с

Теперь у нас 6 символов.

Шаг 7: Переворачиваем

Переворачиваем снова:

с о р о Д

Теперь у нас 6 символов.

Шаг 8: Зачеркивание каждого третьего символа

Зачеркиваем каждый третий символ:

• Третий символ — «р»

После зачеркивания фраза становится:

с о о Д

Теперь у нас 4 символа.

Шаг 9: Переворачиваем

Переворачиваем:

Д о о с

Теперь 4 символа.

Шаг 10: Зачеркивание каждого третьего символа

Зачеркиваем третий символ:

• Третий символ — «о»

После зачеркивания остаются два символа:

Д с

Ответ:

Остались два символа: Д и с.