Дедушка решил приготовить для Макса что-нибудь вкусное. Он открыл кухонный шкаф и взглянул на свою полку с кулинарными журналами. Нумерация всех рецептов в них сквозная. Например, в первом журнале размещены рецепты 1–10, а во втором нумерация рецептов начинается с 11. Чтобы выбрать рецепт, дедушка сделал так: взял общее количество журналов, умножил на 17 (любимое число), зачеркнул у получившегося числа крайнюю слева цифру, оставшееся значение умножил на 9 (это день его рождения) и зачеркнул последнюю цифру в получившемся значении.

Зная, что дедушка получил рецепт под номером 32, определите наименьшее количество журналов, которое может лежать на полке.

Для решения этой задачи нам нужно выяснить, какое наименьшее количество журналов могло бы дать дедушке номер рецепта 32, следуя его методу выбора.

Пусть $x$ - количество журналов на полке.

Дедушка умножает $x$ на 17, получается $17x$. Затем он зачеркивает крайнюю левую цифру. Поскольку результат - двузначное число, $17x$ должно быть трехзначным. Затем он умножает оставшееся двузначное число на 9. После умножения он зачеркивает последнюю цифру, и остается число 32.

Нам нужно найти такое $x$, при котором после всех этих действий получится 32. Разберем задачу пошагово:

1. $17x$ должно быть трехзначным числом.
2. Зачеркивание крайней левой цифры дает двузначное число $y$.
3. $y \times 9$ должно дать число, оканчивающееся на 32 после зачеркивания последней цифры.

Решим это уравнение математически.

Видимо, моя первоначальная попытка решения оказалась слишком сложной для применяемого математического метода. Давайте попробуем другой подход.

Известно, что дедушка умножает количество журналов на 17, затем зачеркивает крайнюю левую цифру и умножает оставшееся число на 9. После этого он зачеркивает последнюю цифру и получает 32. Это означает, что перед зачеркиванием последней цифры у нас было число, которое заканчивается на 2 и которое при делении на 9 дает 32. Таким образом, исходное число перед зачеркиванием последней цифры должно было быть 32 * 9 + 2 (так как последняя цифра - 2).

Теперь, зная это число, мы можем найти первоначальное трехзначное число, умноженное на 17. Затем, разделив его на 17, мы найдем количество журналов $x$. Рассчитаем это. ​​

По результатам расчетов, минимальное количество журналов, которое могло бы быть на полке дедушки, чтобы его метод выбора рецепта дал номер 32, составляет 70. Это единственное значение, которое удовлетворяет всем условиям задачи. ​​