Рост ребёнка на начало года составляет 120 см. За месяц он подрастает на 2%. За сколько месяцев его рост станет больше или равным 150 см?

Рост каждый месяц умножается на \( 1{,}02 \). Через \( n \) месяцев рост будет:

\[ 120\cdot 1{,}02^n \]

Нужно, чтобы он стал не меньше 150 см:

\[ 120\cdot 1{,}02^n \ge 150 \]

\[ 1{,}02^n \ge 1{,}25 \]

Проверяем месяцы: через 11 месяцев рост ещё меньше 150 см, а через 12 месяцев:

\[ 120\cdot 1{,}02^{12}\approx 152{,}19 \]

Ответ: через 12 месяцев.

0 0 Пожаловаться