СРОЧНО!!1!1
На улице строителей из 20 домов 6 деревянных 8 сделаны из кирпича,а оставшиеся из железобетонных плит.Чему равна неопределённость ответа на вопрос"Из чего сделан дом №16 на улице строителей"?

Для того чтобы ответить на вопрос, сначала нужно понять, какие данные у нас есть:

• На улице строителей всего 20 домов.
• 6 домов сделаны из дерева.
• 8 домов сделаны из кирпича.
• Оставшиеся дома, а именно $20 - 6 - 8 = 6$ домов, сделаны из железобетонных плит.

Теперь, чтобы узнать неопределённость ответа на вопрос "Из чего сделан дом №16?", давайте рассмотрим, что нам известно:

1. Дом №16 может быть сделан из одного из трёх материалов: дерева, кирпича или железобетона.
2. У нас есть информация о числе домов каждого типа, но не о том, как именно эти дома распределены между номерами. Это означает, что каждый дом может быть как деревянным, так и кирпичным, или железобетонным, с определённой вероятностью.

Теперь определим неопределённость. Если бы мы знали, какие дома сделаны из какого материала, неопределённости не было бы. Но так как у нас нет такой информации, вероятность того, что дом №16 будет сделан из каждого материала, будет одинаковой для всех типов. Таким образом, для каждого материала вероятность того, что дом №16 будет сделан именно из этого материала, равна:

• Вероятность того, что дом №16 будет деревянным: $P(\text{дерево}) = \frac{6}{20} = 0.3$
• Вероятность того, что дом №16 будет кирпичным: $P(\text{кирпич}) = \frac{8}{20} = 0.4$
• Вероятность того, что дом №16 будет из железобетона: $P(\text{железобетон}) = \frac{6}{20} = 0.3$

Неопределённость (или энтропия) в этом случае рассчитывается по формуле Шеннона для дискретной случайной величины:

где $p_i$ — это вероятность того, что дом будет сделан из одного из типов материалов.

Подставляем наши значения:

Теперь вычислим это:

Итак, неопределённость в ответе на вопрос, из какого материала сделан дом №16, составляет примерно 1.571 бита. Это означает, что нам нужно примерно 1.571 бита информации, чтобы точно узнать материал этого дома.