Какова скорость лодки в стоячей воде , если она проходит вниз по течению реки 3,6 км за 0,5 часа , а против течения это же расстояние проходит за 1 час ?

Для того чтобы найти скорость лодки в стоячей воде, давайте обозначим:

• $v_{\text{лодки}}$ — скорость лодки в стоячей воде.
• $v_{\text{теч}}$ — скорость течения реки.

Сначала найдем скорость лодки по течению и против течения.

1. Скорость лодки по течению: Лодка проходит 3,6 км за 0,5 часа. Значит, скорость лодки по течению будет:

   $$v_{\text{по течению}} = \frac{3,6 \, \text{км}}{0,5 \, \text{ч}} = 7,2 \, \text{км/ч}$$

2. Скорость лодки против течения: Лодка проходит 3,6 км за 1 час. Значит, скорость лодки против течения будет:

   $$v_{\text{против течения}} = \frac{3,6 \, \text{км}}{1 \, \text{ч}} = 3,6 \, \text{км/ч}$$

Теперь, зная скорости лодки по течению и против течения, можем выразить их через скорость лодки в стоячей воде и скорость течения:

• По течению лодка движется с результатирующей скоростью $v_{\text{лодки}} + v_{\text{теч}}$, то есть: $$v_{\text{по течению}} = v_{\text{лодки}} + v_{\text{теч}} = 7,2 \, \text{км/ч}$$
• Против течения лодка движется с результатирующей скоростью $v_{\text{лодки}} - v_{\text{теч}}$, то есть: $$v_{\text{против течения}} = v_{\text{лодки}} - v_{\text{теч}} = 3,6 \, \text{км/ч}$$

Теперь у нас есть система уравнений:

Чтобы решить эту систему, сложим оба уравнения:

Таким образом, скорость лодки в стоячей воде равна 5,4 км/ч.